---

Step * of Lemma rless-iff4

∀x,y:ℝ.  (x < y ⇐⇒ ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + 4 < y m)
BY
{ (InstLemma `rless-iff-large-diff` [] THEN RepeatFor 2 (ParallelLast') THEN Auto) }

1
1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. (x < y) ⇐ ∀b:ℕ+. ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (b ≤ ((y m) - x m)))
4. x < y@i
5. ∀b:ℕ+. ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (b ≤ ((y m) - x m)))
⊢ ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + 4 < y m

2
1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. (x < y) ⇒ (∀b:ℕ+. ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (b ≤ ((y m) - x m))))
4. (x < y) ⇐ ∀b:ℕ+. ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (b ≤ ((y m) - x m)))
5. ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + 4 < y m@i
⊢ x < y

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x,y:\mBbbR{}.    (x  <  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{n...\}.  (x  m)  +  4  <  y  m)


By

---

Latex:
(InstLemma  `rless-iff-large-diff`  []  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast')  THEN  Auto)

---

Home Index