---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rnonzero_functionality

.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. 4 < |x n|
5. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * |x m|)))
6. (9 * n) ≤ (n * |x (9 * n)|)
7. |(x (9 * n)) - y (9 * n)| ≤ 4
⊢ |x (9 * n)| ≤ (|y (9 * n)| + |(x (9 * n)) - y (9 * n)|)
BY
{ (RWO "int-triangle-inequality<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  4  <  |x  n|
5.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n  *  |x  m|)))
6.  (9  *  n)  \mleq{}  (n  *  |x  (9  *  n)|)
7.  |(x  (9  *  n))  -  y  (9  *  n)|  \mleq{}  4
\mvdash{}  |x  (9  *  n)|  \mleq{}  (|y  (9  *  n)|  +  |(x  (9  *  n))  -  y  (9  *  n)|)


By

---

Latex:
(RWO  "int-triangle-inequality<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index