---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma rpolynomial-composition1


1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. c : ℝ
⊢ ∃a':ℕm + 1 ⟶ ℝ. ∀x:ℝ. (Σ{(a' i) * x^i | 0≤i≤m} = (c * x) + b^m)
BY
{ ((With ⌜λi.(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i)⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) THEN Reduce 0) }

1
1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. c : ℝ
4. x : ℝ
⊢ Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = (c * x) + b^m

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbR{}
2.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  c  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  \mexists{}a':\mBbbN{}m  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (\mSigma{}\{(a'  i)  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}  =  (c  *  x)  +  b\^{}m)


By

---

Latex:
((With  \mkleeneopen{}\mlambda{}i.(r(choose(m;i))  *  b\^{}m  -  i  *  c\^{}i)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index