---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 of Lemma rpolynomial-composition1


1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. c : ℝ
4. x : ℝ
⊢ Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = (c * x) + b^m
BY
{ Assert ⌜Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = Σ{r(choose(m;i)) * b^m - i * c * x^i | 0≤i≤m}⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. c : ℝ
4. x : ℝ
⊢ Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = Σ{r(choose(m;i)) * b^m - i * c * x^i | 0≤i≤m}

2
1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. c : ℝ
4. x : ℝ
5. Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = Σ{r(choose(m;i)) * b^m - i * c * x^i | 0≤i≤m}
⊢ Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = (c * x) + b^m

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbR{}
2.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  x  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  \mSigma{}\{(r(choose(m;i))  *  b\^{}m  -  i  *  c\^{}i)  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}  =  (c  *  x)  +  b\^{}m


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mSigma{}\{(r(choose(m;i))  *  b\^{}m  -  i  *  c\^{}i)  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}
                =  \mSigma{}\{r(choose(m;i))  *  b\^{}m  -  i  *  c  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index