---

Step * 1 of Lemma rv-T-iff


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c ⇒ real-vec-be(n;a;b;c)
6. (¬a ≠ c) ⇒ (¬b ≠ c)
⊢ ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
BY
{ ((DistinguishCases ⌜a ≠ c⌝⋅ THENA Auto) THEN ThinTrivial) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. (¬a ≠ c) ⇒ (¬b ≠ c)
6. a ≠ c
7. real-vec-be(n;a;b;c)
⊢ ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. ¬a ≠ c
6. ¬b ≠ c
⊢ ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  a  \mneq{}  c  {}\mRightarrow{}  real-vec-be(n;a;b;c)
6.  (\mneg{}a  \mneq{}  c)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}b  \mneq{}  c)
\mvdash{}  \mneg{}(a  \mneq{}  b  \mwedge{}  b  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c))


By

---

Latex:
((DistinguishCases  \mkleeneopen{}a  \mneq{}  c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ThinTrivial)

---

Home Index