---

Step * 1 1 2 1 of Lemma rv-T-partially-implies-rv-T'

.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. t1 : ℝ
5. r0 < t1
6. t1 < r1
7. x ≠ y
8. t2 : ℝ
9. r0 < t2
10. t2 < r1
11. x ≠ y
12. t : ℝ
13. r0 ≤ t
14. t ≤ r1
15. r0 < ((t * t1) + ((r1 - t) * t2))
⊢ ((t * t1) + ((r1 - t) * t2)) ≤ rmax(t1;t2)
BY
{ ((Assert r0 ≤ (r1 - t) BY
          (nRAdd ⌜t⌝ 0⋅ THEN Auto))
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConcl ⌜(r1 - t) = a ∈ ℝ⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ+
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. t1 : ℝ
5. r0 < t1
6. t1 < r1
7. x ≠ y
8. t2 : ℝ
9. r0 < t2
10. t2 < r1
11. x ≠ y
12. t : ℝ
13. r0 ≤ t
14. t ≤ r1
15. r0 < ((t * t1) + ((r1 - t) * t2))
16. a : ℝ
17. (r1 - t) = a ∈ ℝ
⊢ (r0 ≤ a) ⇒ (((t * t1) + (a * t2)) ≤ rmax(t1;t2))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  t1  :  \mBbbR{}
5.  r0  <  t1
6.  t1  <  r1
7.  x  \mneq{}  y
8.  t2  :  \mBbbR{}
9.  r0  <  t2
10.  t2  <  r1
11.  x  \mneq{}  y
12.  t  :  \mBbbR{}
13.  r0  \mleq{}  t
14.  t  \mleq{}  r1
15.  r0  <  ((t  *  t1)  +  ((r1  -  t)  *  t2))
\mvdash{}  ((t  *  t1)  +  ((r1  -  t)  *  t2))  \mleq{}  rmax(t1;t2)


By

---

Latex:
((Assert  r0  \mleq{}  (r1  -  t)  BY
                (nRAdd  \mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(r1  -  t)  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index