---

Step * 2 1 1 of Lemma rv-between-vec-mul


1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. (a < b) ∧ (b < c)
⊢ a*z-b*z-c*z
BY
{ ((Assert r0 < (c - a) BY (nRAdd ⌜a⌝ 0⋅ THEN Auto)) THEN D 0 With ⌜(c - b/c - a)⌝  THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. a < b
8. b < c
9. r0 < (c - a)
⊢ (c - b/c - a) ∈ (r0, r1)

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. a < b
8. b < c
9. r0 < (c - a)
10. (c - b/c - a) ∈ (r0, r1)
⊢ req-vec(n;b*z;(c - b/c - a)*a*z + r1 - (c - b/c - a)*c*z)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  b  :  \mBbbR{}
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  r0  <  ||z||
7.  (a  <  b)  \mwedge{}  (b  <  c)
\mvdash{}  a*z-b*z-c*z


By

---

Latex:
((Assert  r0  <  (c  -  a)  BY  (nRAdd  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}(c  -  b/c  -  a)\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index