---

Step * 2 1 1 2 of Lemma rv-between-vec-mul


1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. a < b
8. b < c
9. r0 < (c - a)
10. (c - b/c - a) ∈ (r0, r1)
⊢ req-vec(n;b*z;(c - b/c - a)*a*z + r1 - (c - b/c - a)*c*z)
BY
{ ((RepUR ``req-vec real-vec-add real-vec-sub real-vec-mul`` 0 THEN Auto) THEN skip{(nRMul ⌜c - a⌝ 0⋅ THEN Auto)}) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  b  :  \mBbbR{}
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  r0  <  ||z||
7.  a  <  b
8.  b  <  c
9.  r0  <  (c  -  a)
10.  (c  -  b/c  -  a)  \mmember{}  (r0,  r1)
\mvdash{}  req-vec(n;b*z;(c  -  b/c  -  a)*a*z  +  r1  -  (c  -  b/c  -  a)*c*z)


By

---

Latex:
((RepUR  ``req-vec  real-vec-add  real-vec-sub  real-vec-mul``  0  THEN  Auto)
  THEN  skip\{(nRMul  \mkleeneopen{}c  -  a\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)\}
  )

---

Home Index