---

Step * 2 2 1 1 1 1 1 of Lemma rv-between-vec-mul


1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. (a < b) ∧ (b < c)
8. req-vec(n;a*z - c*z;a - c*z)
⊢ r0 < |a - c|
BY
{ ((RWO "rabs-difference-symmetry" 0 THENA Auto) THEN (RWO "rabs-of-nonneg" 0 THEN Auto) THEN nRAdd  ⌜a⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  b  :  \mBbbR{}
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  r0  <  ||z||
7.  (a  <  b)  \mwedge{}  (b  <  c)
8.  req-vec(n;a*z  -  c*z;a  -  c*z)
\mvdash{}  r0  <  |a  -  c|


By

---

Latex:
((RWO  "rabs-difference-symmetry"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THEN  Auto)
  THEN  nRAdd    \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index