---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rv-circle-circle-lemma2


1. n : {2...}
2. b : ℝ^n
3. r0 < ||b||
4. i : ℕn
5. r0 ≠ b i
⊢ ∃b':ℝ^n. ((b⋅b' = r0) ∧ (||b'|| = ||b||))
BY
{ ((Assert ∃j:ℕn. (¬(i = j ∈ ℤ)) BY ((CaseNat 0 `i' THENL [D 0 With ⌜1⌝ ; D 0 With ⌜0⌝ ]) THEN Auto)) THEN ExRepD) }

1
1. n : {2...}
2. b : ℝ^n
3. r0 < ||b||
4. i : ℕn
5. r0 ≠ b i
6. j : ℕn
7. ¬(i = j ∈ ℤ)
⊢ ∃b':ℝ^n. ((b⋅b' = r0) ∧ (||b'|| = ||b||))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  r0  <  ||b||
4.  i  :  \mBbbN{}n
5.  r0  \mneq{}  b  i
\mvdash{}  \mexists{}b':\mBbbR{}\^{}n.  ((b\mcdot{}b'  =  r0)  \mwedge{}  (||b'||  =  ||b||))


By

---

Latex:
((Assert  \mexists{}j:\mBbbN{}n.  (\mneg{}(i  =  j))  BY
                ((CaseNat  0  `i'  THENL  [D  0  With  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}  ;  D  0  With  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}  ])  THEN  Auto))
  THEN  ExRepD
  )

---

Home Index