---

Step * 1 of Lemma series-sum-constant


1. x : ℝ
2. i : ℕ
⊢ x = Σ{if (i =z 0) then x else r0 fi  | 0≤i≤i}
BY
{ ((InstLemma `rsum-split-shift` [⌜0⌝;⌜0⌝;⌜i⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "rsum-single" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0) }

1
1. x : ℝ
2. i : ℕ
3. ∀[x:ℕi + 1 ⟶ ℝ]
     (Σ{x[i] | 0≤i≤i} = (Σ{x[i] | 0≤i≤0} + Σ{x[0 + i + 1] | 0≤i≤i - 0 + 1})) supposing ((0 ≤ i) and (0 ≤ 0))
⊢ x = (x + Σ{if (0 + i + 1 =z 0) then x else r0 fi  | 0≤i≤i - 1})

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  i  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  x  =  \mSigma{}\{if  (i  =\msubz{}  0)  then  x  else  r0  fi    |  0\mleq{}i\mleq{}i\}


By

---

Latex:
((InstLemma  `rsum-split-shift`  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rsum-single"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index