---

Step * 2 2 1 1 of Lemma sine-approx-lemma-bad

.....equality..... 
1. a : {2...}
2. N : ℤ
3. 0 < N
4. k : ℕ
5. (N - 1) ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
6. ¬(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))
⊢ a^((2 * (k + 1)) + 3) * ((2 * (k + 1)) + 3)! ~ ((a^2 * ((2 * k) + 4)) * ((2 * k) + 5))
* a^((2 * k) + 3)
* ((2 * k) + 3)!
BY
{ ((Subst' (2 * (k + 1)) + 3 ~ ((2 * k) + 3) + 2 0 THENA Auto)
   THEN (Subst' (2 * k) + 4 ~ ((2 * k) + 3) + 1 0 THENA Auto)
   THEN (Subst' (2 * k) + 5 ~ ((2 * k) + 3) + 2 0 THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌜((2 * k) + 3) = M ∈ ℕ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "fact_add2 exp_add" 0 THENA Auto)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  a  :  \{2...\}
2.  N  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  N
4.  k  :  \mBbbN{}
5.  (N  -  1)  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!)
6.  \mneg{}(N  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!))
\mvdash{}  a\^{}((2  *  (k  +  1))  +  3)  *  ((2  *  (k  +  1))  +  3)!  \msim{}  ((a\^{}2  *  ((2  *  k)  +  4))  *  ((2  *  k)  +  5))
*  a\^{}((2  *  k)  +  3)
*  ((2  *  k)  +  3)!


By

---

Latex:
((Subst'  (2  *  (k  +  1))  +  3  \msim{}  ((2  *  k)  +  3)  +  2  0  THENA  Auto)
  THEN  (Subst'  (2  *  k)  +  4  \msim{}  ((2  *  k)  +  3)  +  1  0  THENA  Auto)
  THEN  (Subst'  (2  *  k)  +  5  \msim{}  ((2  *  k)  +  3)  +  2  0  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}((2  *  k)  +  3)  =  M\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "fact\_add2  exp\_add"  0  THENA  Auto)
  THEN  Auto)

---

Home Index