---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma sine-exists


1. x : ℝ
2. b : ℕ
3. |x| ≤ r(b)
4. ∀n:ℕ. (r0 ≤ (x^2 * n/r(((2 * n) + 1)!)))
⊢ (x * x) ≤ r(b * b)
BY
{ (DupHyp (-2) THEN (nRMul ⌜|x|⌝ (-1)⋅ THENA Auto) THEN (nRMul ⌜r(b)⌝ (-3)⋅ THENA Auto)⋅)⋅ }

1
1. x : ℝ
2. b : ℕ
3. (r(b) * |x|) ≤ r(b * b)
4. ∀n:ℕ. (r0 ≤ (x^2 * n/r(((2 * n) + 1)!)))
5. (|x| * |x|) ≤ (r(b) * |x|)
⊢ (x * x) ≤ r(b * b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  |x|  \mleq{}  r(b)
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (r0  \mleq{}  (x\^{}2  *  n/r(((2  *  n)  +  1)!)))
\mvdash{}  (x  *  x)  \mleq{}  r(b  *  b)


By

---

Latex:
(DupHyp  (-2)  THEN  (nRMul  \mkleeneopen{}|x|\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (nRMul  \mkleeneopen{}r(b)\mkleeneclose{}  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)\mcdot{})\mcdot{}

---

Home Index