---

Step * 1 1 1 of Lemma square-rless-1-iff


1. x : ℝ
2. r0 < ((r1 + x) * (r1 - x))
3. (r1 + -(x * x)) = ((r1 + x) * (r1 - x))
⊢ |x| < r1
BY
{ ((RWO "rabs-rless-iff" 0 THENA Auto) THEN (RWO "rmul-is-positive" (-2) THENA Auto) THEN D -2) }

1
1. x : ℝ
2. (r0 < (r1 + x)) ∧ (r0 < (r1 - x))
3. (r1 + -(x * x)) = ((r1 + x) * (r1 - x))
⊢ (-(r1) < x) ∧ (x < r1)

2
1. x : ℝ
2. ((r1 + x) < r0) ∧ ((r1 - x) < r0)
3. (r1 + -(x * x)) = ((r1 + x) * (r1 - x))
⊢ (-(r1) < x) ∧ (x < r1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  <  ((r1  +  x)  *  (r1  -  x))
3.  (r1  +  -(x  *  x))  =  ((r1  +  x)  *  (r1  -  x))
\mvdash{}  |x|  <  r1


By

---

Latex:
((RWO  "rabs-rless-iff"  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "rmul-is-positive"  (-2)  THENA  Auto)  THEN  D  -2)

---

Home Index