---

Step * 1 1 2 of Lemma arccos-unique


1. x : {x:ℝ| x ∈ [r(-1), r1]} 
2. y : {y:ℝ| y ∈ [r0, π]} 
3. rcos(y) = x
4. rcos(arccos(x)) = x
5. rcos(x) strictly-decreasing for x ∈ [r0, π]
6. y < arccos(x)
⊢ False
BY
{ ((D -2 With ⌜y⌝  THENA Auto) THEN FHyp (-1) [-2] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [r(-1),  r1]\} 
2.  y  :  \{y:\mBbbR{}|  y  \mmember{}  [r0,  \mpi{}]\} 
3.  rcos(y)  =  x
4.  rcos(arccos(x))  =  x
5.  rcos(x)  strictly-decreasing  for  x  \mmember{}  [r0,  \mpi{}]
6.  y  <  arccos(x)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((D  -2  With  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  FHyp  (-1)  [-2]  THEN  Auto)

---

Home Index