---

Step * 2 2 2 1 of Lemma cosine-medium_wf


1. x : ℝ
2. r(-2) ≤ x
3. x ≤ r(2)
4. y : x < r1
5. y1 : x < (r1)/2
6. y2 : x < (r(-49))/100
7. x1 : r(-1) < x
⊢ cosine-small((x)/2)^2 - sine-small((x)/2)^2 ∈ {y:ℝ| y = cosine(x)} 
BY
{ (Assert |(x)/2| < (r1)/2 BY
         ((RWO "rabs-rless-iff" 0⋅ THEN Auto) THEN (RWO "int-rdiv-req" 0 THENA Auto) THEN nRMul ⌜r(2)⌝ 0⋅ THEN Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. r(-2) ≤ x
3. x ≤ r(2)
4. y : x < r1
5. y1 : x < (r1)/2
6. y2 : x < (r(-49))/100
7. x1 : r(-1) < x
8. |(x)/2| < (r1)/2
⊢ cosine-small((x)/2)^2 - sine-small((x)/2)^2 ∈ {y:ℝ| y = cosine(x)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r(-2)  \mleq{}  x
3.  x  \mleq{}  r(2)
4.  y  :  x  <  r1
5.  y1  :  x  <  (r1)/2
6.  y2  :  x  <  (r(-49))/100
7.  x1  :  r(-1)  <  x
\mvdash{}  cosine-small((x)/2)\^{}2  -  sine-small((x)/2)\^{}2  \mmember{}  \{y:\mBbbR{}|  y  =  cosine(x)\} 


By

---

Latex:
(Assert  |(x)/2|  <  (r1)/2  BY
              ((RWO  "rabs-rless-iff"  0\mcdot{}  THEN  Auto)
                THEN  (RWO  "int-rdiv-req"  0  THENA  Auto)
                THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(2)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
                THEN  Auto))

---

Home Index