---

Step * 1 1 1 1 of Lemma derivative-log-contraction-bound

.....assertion..... 
1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. ∀x:ℝ. (r0 < (a + e^x))
3. x : ℝ
4. r0 < (a + e^x)
5. |a + e^x| = (a + e^x)
⊢ |a - e^x| ≤ (a + e^x)
BY
{ (RWO "rabs-difference-bound-rleq" 0 THEN Auto) }

1
1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. ∀x:ℝ. (r0 < (a + e^x))
3. x : ℝ
4. r0 < (a + e^x)
5. |a + e^x| = (a + e^x)
⊢ (e^x - a + e^x) ≤ a

2
1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. ∀x:ℝ. (r0 < (a + e^x))
3. x : ℝ
4. r0 < (a + e^x)
5. |a + e^x| = (a + e^x)
6. (e^x - a + e^x) ≤ a
⊢ a ≤ (e^x + a + e^x)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  r0  <  a\} 
2.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (a  +  e\^{}x))
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  (a  +  e\^{}x)
5.  |a  +  e\^{}x|  =  (a  +  e\^{}x)
\mvdash{}  |a  -  e\^{}x|  \mleq{}  (a  +  e\^{}x)


By

---

Latex:
(RWO  "rabs-difference-bound-rleq"  0  THEN  Auto)

---

Home Index