---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma derivative-log-contraction-bound


1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. ∀x:ℝ. (r0 < (a + e^x))
3. x : ℝ
4. r0 < (a + e^x)
5. |a + e^x| = (a + e^x)
⊢ (e^x - a + e^x) ≤ a
BY
{ (nRNorm 0 THEN nRAdd ⌜a⌝ 0⋅) }

1
1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. ∀x:ℝ. (r0 < (a + e^x))
3. x : ℝ
4. r0 < (a + e^x)
5. |a + e^x| = (a + e^x)
⊢ r0 ≤ (r(2) * a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  r0  <  a\} 
2.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (a  +  e\^{}x))
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  (a  +  e\^{}x)
5.  |a  +  e\^{}x|  =  (a  +  e\^{}x)
\mvdash{}  (e\^{}x  -  a  +  e\^{}x)  \mleq{}  a


By

---

Latex:
(nRNorm  0  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  0\mcdot{})

---

Home Index