---

Step * 1 1 1 1 2 1 of Lemma derivative-log-contraction-bound


1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. ∀x:ℝ. (r0 < (a + e^x))
3. x : ℝ
4. r0 < (a + e^x)
5. |a + e^x| = (a + e^x)
6. (e^x - a + e^x) ≤ a
⊢ r0 ≤ (r(2) * e^x)
BY
{ ((Assert r0 < e^x BY Auto) THEN nRMul ⌜r(2)⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  r0  <  a\} 
2.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (a  +  e\^{}x))
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  (a  +  e\^{}x)
5.  |a  +  e\^{}x|  =  (a  +  e\^{}x)
6.  (e\^{}x  -  a  +  e\^{}x)  \mleq{}  a
\mvdash{}  r0  \mleq{}  (r(2)  *  e\^{}x)


By

---

Latex:
((Assert  r0  <  e\^{}x  BY  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(2)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index