---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma fastpi-converges


1. k : ℕ+
2. n : ℕ
3. k ≤ 10^20 * 3^n
4. m : ℕ
5. n ≤ m
6. b : ℕ+
7. i : ℕ
8. j : ℕ
9. i ≤ j
⊢ b^i ≤ (b^i * b^j - i)
BY
{ (Assert 1 ≤ b^j - i BY
         Auto) }

1
1. k : ℕ+
2. n : ℕ
3. k ≤ 10^20 * 3^n
4. m : ℕ
5. n ≤ m
6. b : ℕ+
7. i : ℕ
8. j : ℕ
9. i ≤ j
10. 1 ≤ b^j - i
⊢ b^i ≤ (b^i * b^j - i)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  k  \mleq{}  10\^{}20  *  3\^{}n
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  n  \mleq{}  m
6.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  i  :  \mBbbN{}
8.  j  :  \mBbbN{}
9.  i  \mleq{}  j
\mvdash{}  b\^{}i  \mleq{}  (b\^{}i  *  b\^{}j  -  i)


By

---

Latex:
(Assert  1  \mleq{}  b\^{}j  -  i  BY
              Auto)

---

Home Index