---

Step * 1 1 1 of Lemma integral-is-Riemann-on-interval


1. I : Interval
2. [f] : {f:I ⟶ℝ| ∀a,b:{x:ℝ| x ∈ I} .  ((a = b) ⇒ (f[a] = f[b]))} 
3. [a] : {x:ℝ| x ∈ I} 
4. [b] : {x:ℝ| x ∈ I} 
5. [%] : a ≤ b
6. r : ℝ
7. r ∈ [a, b]
⊢ r ∈ I
BY
{ (Unhide THEN Auto) }

1
1. I : Interval
2. f : {f:I ⟶ℝ| ∀a,b:{x:ℝ| x ∈ I} .  ((a = b) ⇒ (f[a] = f[b]))} 
3. a : {x:ℝ| x ∈ I} 
4. b : {x:ℝ| x ∈ I} 
5. a ≤ b
6. r : ℝ
7. r ∈ [a, b]
⊢ r ∈ I

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  [f]  :  \{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}a,b:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\}  .    ((a  =  b)  {}\mRightarrow{}  (f[a]  =  f[b]))\} 
3.  [a]  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
4.  [b]  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
5.  [\%]  :  a  \mleq{}  b
6.  r  :  \mBbbR{}
7.  r  \mmember{}  [a,  b]
\mvdash{}  r  \mmember{}  I


By

---

Latex:
(Unhide  THEN  Auto)

---

Home Index