---

Step * 1 1 1 1 of Lemma integral-is-Riemann-on-interval


1. I : Interval
2. f : {f:I ⟶ℝ| ∀a,b:{x:ℝ| x ∈ I} .  ((a = b) ⇒ (f[a] = f[b]))} 
3. a : {x:ℝ| x ∈ I} 
4. b : {x:ℝ| x ∈ I} 
5. a ≤ b
6. r : ℝ
7. r ∈ [a, b]
⊢ r ∈ I
BY
{ (InstLemma `i-member-between` [⌜I⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜r⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  f  :  \{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}a,b:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\}  .    ((a  =  b)  {}\mRightarrow{}  (f[a]  =  f[b]))\} 
3.  a  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
4.  b  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
5.  a  \mleq{}  b
6.  r  :  \mBbbR{}
7.  r  \mmember{}  [a,  b]
\mvdash{}  r  \mmember{}  I


By

---

Latex:
(InstLemma  `i-member-between`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index