---

Step * 1 1 2 1 of Lemma ratio-functional-equation


1. T : Type
2. t : T
3. F : T ⟶ T ⟶ ℝ
4. ∀x,y,z:T.  (((F x y) * (F y z)) = (F x z))
5. (F t t) = r1
6. ∀x:T. F x t ≠ r0
7. x : T
8. y : T
⊢ (F x y) = ((λx.(F x t)) x/(λx.(F x t)) y)
BY
{ (Reduce 0 THEN nRMul ⌜F y t⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  t  :  T
3.  F  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  \mforall{}x,y,z:T.    (((F  x  y)  *  (F  y  z))  =  (F  x  z))
5.  (F  t  t)  =  r1
6.  \mforall{}x:T.  F  x  t  \mneq{}  r0
7.  x  :  T
8.  y  :  T
\mvdash{}  (F  x  y)  =  ((\mlambda{}x.(F  x  t))  x/(\mlambda{}x.(F  x  t))  y)


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}F  y  t\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index