---

Step * 2 2 2 1 of Lemma rcos-1-implies-at-least-2pi

.....assertion..... 
1. x : {x:ℝ| r0 < x} 
2. rcos(x) = r1
3. rcos(x) strictly-decreasing for x ∈ [r0, π]
4. rcos(x) strictly-increasing for x ∈ [π, 2 * π]
5. e : {e:ℝ| r0 < e} 
6. x < 2 * π
⊢ ¬(π ≤ x)
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN (Assert rcos(x) < rcos(2 * π) BY (BackThruSomeHyp' THEN Auto))) }

1
1. x : {x:ℝ| r0 < x} 
2. rcos(x) = r1
3. rcos(x) strictly-decreasing for x ∈ [r0, π]
4. rcos(x) strictly-increasing for x ∈ [π, 2 * π]
5. e : {e:ℝ| r0 < e} 
6. x < 2 * π
7. π ≤ x
8. rcos(x) < rcos(2 * π)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  r0  <  x\} 
2.  rcos(x)  =  r1
3.  rcos(x)  strictly-decreasing  for  x  \mmember{}  [r0,  \mpi{}]
4.  rcos(x)  strictly-increasing  for  x  \mmember{}  [\mpi{},  2  *  \mpi{}]
5.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
6.  x  <  2  *  \mpi{}
\mvdash{}  \mneg{}(\mpi{}  \mleq{}  x)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  (Assert  rcos(x)  <  rcos(2  *  \mpi{})  BY  (BackThruSomeHyp'  THEN  Auto)))

---

Home Index