---

Step * 2 2 2 2 2 of Lemma rcos-1-implies-at-least-2pi


1. x : {x:ℝ| r0 < x} 
2. rcos(x) = r1
3. rcos(x) strictly-decreasing for x ∈ [r0, π]
4. rcos(x) strictly-increasing for x ∈ [π, 2 * π]
5. e : {e:ℝ| r0 < e} 
6. x < 2 * π
7. ¬(π ≤ x)
8. ¬(x ≤ π)
⊢ 2 * π ≤ (x + e)
BY
{ ((Assert π ≤ x BY
          ((Assert ¬(π < x) BY (ParallelOp -2 THEN Auto)) THEN FLemma `not-rless` [-1] THEN Auto))
   THEN Auto
   ) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  r0  <  x\} 
2.  rcos(x)  =  r1
3.  rcos(x)  strictly-decreasing  for  x  \mmember{}  [r0,  \mpi{}]
4.  rcos(x)  strictly-increasing  for  x  \mmember{}  [\mpi{},  2  *  \mpi{}]
5.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
6.  x  <  2  *  \mpi{}
7.  \mneg{}(\mpi{}  \mleq{}  x)
8.  \mneg{}(x  \mleq{}  \mpi{})
\mvdash{}  2  *  \mpi{}  \mleq{}  (x  +  e)


By

---

Latex:
((Assert  \mpi{}  \mleq{}  x  BY
                ((Assert  \mneg{}(\mpi{}  <  x)  BY  (ParallelOp  -2  THEN  Auto))  THEN  FLemma  `not-rless`  [-1]  THEN  Auto))
  THEN  Auto
  )

---

Home Index