---

Step * 1 1 5 of Lemma rcos-positive-initially


1. x : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(1570796326)/r(1000000000))]} 
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . (r0 < rsin(x))
4. (r(9)/r(10)) < x
5. rcos(x) strictly-decreasing for x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))
⊢ r0 < rcos(x)
BY
{ (D -1 With ⌜x⌝ 
   THENA (Auto THEN D 1 THEN Reduce 2 THEN MemTypeCD THEN Auto THEN (RWO  "3" 0 ORELSE RWO  "-1<" 0) THEN Auto)
   ) }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(1570796326)/r(1000000000))]} 
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . (r0 < rsin(x))
4. (r(9)/r(10)) < x
5. ∀y:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . ((x < y) ⇒ (rcos(y) < rcos(x)))
⊢ r0 < rcos(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [r0,  (r(1570796326)/r(1000000000))]\} 
2.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\}  .  (r0  <  rcos(x))
3.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  ((r(41)/r(70)),  (r(179)/r(70)))\}  .  (r0  <  rsin(x))
4.  (r(9)/r(10))  <  x
5.  rcos(x)  strictly-decreasing  for  x  \mmember{}  ((r(41)/r(70)),  (r(179)/r(70)))
\mvdash{}  r0  <  rcos(x)


By

---

Latex:
(D  -1  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{} 
  THENA  (Auto
                THEN  D  1
                THEN  Reduce  2
                THEN  MemTypeCD
                THEN  Auto
                THEN  (RWO    "3"  0  ORELSE  RWO    "-1<"  0)
                THEN  Auto)
  )

---

Home Index