---

Step * 1 1 5 1 of Lemma rcos-positive-initially


1. x : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(1570796326)/r(1000000000))]} 
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . (r0 < rsin(x))
4. (r(9)/r(10)) < x
5. ∀y:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . ((x < y) ⇒ (rcos(y) < rcos(x)))
⊢ r0 < rcos(x)
BY
{ (D -1 With ⌜(r(15707963264)/r(10000000000))⌝  THENA Auto) }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(1570796326)/r(1000000000))]} 
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . (r0 < rsin(x))
4. (r(9)/r(10)) < x
5. (x < (r(15707963264)/r(10000000000))) ⇒ (rcos((r(15707963264)/r(10000000000))) < rcos(x))
⊢ r0 < rcos(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [r0,  (r(1570796326)/r(1000000000))]\} 
2.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\}  .  (r0  <  rcos(x))
3.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  ((r(41)/r(70)),  (r(179)/r(70)))\}  .  (r0  <  rsin(x))
4.  (r(9)/r(10))  <  x
5.  \mforall{}y:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  ((r(41)/r(70)),  (r(179)/r(70)))\}  .  ((x  <  y)  {}\mRightarrow{}  (rcos(y)  <  rcos(x)))
\mvdash{}  r0  <  rcos(x)


By

---

Latex:
(D  -1  With  \mkleeneopen{}(r(15707963264)/r(10000000000))\mkleeneclose{}    THENA  Auto)

---

Home Index