Step * 1 1 1 of Lemma real-upper-bound


1. : ℝ
2. : ℕ+
3. ((x within 1/n) (r1/r(n))) ≤ x
4. x ≤ ((x within 1/n) (r1/r(n)))
5. ((x n) 1) (((((x n) 1) ÷ n) n) ((x n) rem n)) ∈ ℤ
6. 0 ≤ ((x n) 1)
⊢ (2 (x n)) ≤ ((2 n) (2 (((x n) 1) ÷ n) n))
BY
(InstLemma `rem_bounds_1` [⌜(x n) 1⌝;⌜n⌝]⋅ THEN Auto) }


Latex:


Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  ((x  within  1/n)  -  (r1/r(n)))  \mleq{}  x
4.  x  \mleq{}  ((x  within  1/n)  +  (r1/r(n)))
5.  ((x  n)  +  1)  =  (((((x  n)  +  1)  \mdiv{}  2  *  n)  *  2  *  n)  +  ((x  n)  +  1  rem  2  *  n))
6.  0  \mleq{}  ((x  n)  +  1)
\mvdash{}  (2  +  (x  n))  \mleq{}  ((2  *  n)  +  (2  *  (((x  n)  +  1)  \mdiv{}  2  *  n)  *  n))


By


Latex:
(InstLemma  `rem\_bounds\_1`  [\mkleeneopen{}(x  n)  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}2  *  n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)




Home Index