---

Step * 2 1 1 of Lemma reduce-halfpi_wf


1. x : ℝ
2. reduce-real(x;2 * MachinPi4();4)
= reduce-real(x;2 * MachinPi4();4)
∈ {n:ℤ| |x - r(n) * 2 * MachinPi4()| ≤ (2 * MachinPi4() + (2 * MachinPi4()/r(4)))} 
3. x1 : ℤ
4. |x - r(x1) * 2 * MachinPi4()| ≤ (2 * MachinPi4() + (2 * MachinPi4()/r(4)))
5. (2 * MachinPi4() + (2 * MachinPi4()/r(4))) < r(2)
⊢ |x - r(x1) * π/2| ≤ r(2)
BY
{ (RWO "2-MachinPi4<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  reduce-real(x;2  *  MachinPi4();4)  =  reduce-real(x;2  *  MachinPi4();4)
3.  x1  :  \mBbbZ{}
4.  |x  -  r(x1)  *  2  *  MachinPi4()|  \mleq{}  (2  *  MachinPi4()  +  (2  *  MachinPi4()/r(4)))
5.  (2  *  MachinPi4()  +  (2  *  MachinPi4()/r(4)))  <  r(2)
\mvdash{}  |x  -  r(x1)  *  \mpi{}/2|  \mleq{}  r(2)


By

---

Latex:
(RWO  "2-MachinPi4<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index