---

Step * 2 2 1 of Lemma rexp-radd


1. ∀z:ℝ. ((r0 ≤ z) ⇒ (∀x:ℝ. (e^x + z = (e^x * e^z))))
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. z : ℝ
5. r0 ≤ z
6. r0 ≤ (z + y)
7. r1 ≤ e^z
8. r0 < e^z
⊢ (e^x + y * e^z) = (e^x * e^y * e^z)
BY
{ (RWW "1<" 0 THENA Auto) }

1
1. ∀z:ℝ. ((r0 ≤ z) ⇒ (∀x:ℝ. (e^x + z = (e^x * e^z))))
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. z : ℝ
5. r0 ≤ z
6. r0 ≤ (z + y)
7. r1 ≤ e^z
8. r0 < e^z
⊢ e^(x + y) + z = e^x + y + z

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}z:\mBbbR{}.  ((r0  \mleq{}  z)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:\mBbbR{}.  (e\^{}x  +  z  =  (e\^{}x  *  e\^{}z))))
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  y  :  \mBbbR{}
4.  z  :  \mBbbR{}
5.  r0  \mleq{}  z
6.  r0  \mleq{}  (z  +  y)
7.  r1  \mleq{}  e\^{}z
8.  r0  <  e\^{}z
\mvdash{}  (e\^{}x  +  y  *  e\^{}z)  =  (e\^{}x  *  e\^{}y  *  e\^{}z)


By

---

Latex:
(RWW  "1<"  0  THENA  Auto)

---

Home Index