---

Step * 2 2 1 of Lemma ccc-nset-weakly-decidable


1. K : Type
2. CCCNSet(K)
3. ∀d:ℕ. ∀m,k:K.  (k - m < d ⇒ (∀j:K. (m ≤ j)) ⇒ (∀l:{m..k-}. ((l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K)))))
⊢ ∀m,k:K. ∀l:{m..k-}.  ((l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K)))
BY
{ ((InstLemma `ccc-nset-minimum` [⌜K⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1) }

1
1. K : Type
2. CCCNSet(K)
3. ∀d:ℕ. ∀m,k:K.  (k - m < d ⇒ (∀j:K. (m ≤ j)) ⇒ (∀l:{m..k-}. ((l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K)))))
4. n : K
5. ∀m:K. (n ≤ m)
⊢ ∀m,k:K. ∀l:{m..k-}.  ((l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Type
2.  CCCNSet(K)
3.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}m,k:K.    (k  -  m  <  d  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}j:K.  (m  \mleq{}  j))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}l:\{m..k\msupminus{}\}.  ((l  \mmember{}  K)  \mvee{}  (\mneg{}(l  \mmember{}  K)))))
\mvdash{}  \mforall{}m,k:K.  \mforall{}l:\{m..k\msupminus{}\}.    ((l  \mmember{}  K)  \mvee{}  (\mneg{}(l  \mmember{}  K)))


By

---

Latex:
((InstLemma  `ccc-nset-minimum`  [\mkleeneopen{}K\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index