---

Step * 4 1 1 of Lemma not-not-Ramsey


1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. (¬homogeneous(R;n;s))
3. q : ℕ
4. ¬(∃q@0:ℕ. (q < q@0 ∧ homogeneous(R;0 + 1;λx.⊥.q@0@0)))
⊢ False
BY
{ (D -1 THEN D 0 With ⌜q + 1⌝  THEN Auto) }

1
1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. (¬homogeneous(R;n;s))
3. q : ℕ
4. q < q + 1
⊢ homogeneous(R;0 + 1;λx.⊥.q + 1@0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}s:StrictInc.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (\mneg{}homogeneous(R;n;s))
3.  q  :  \mBbbN{}
4.  \mneg{}(\mexists{}q@0:\mBbbN{}.  (q  <  q@0  \mwedge{}  homogeneous(R;0  +  1;\mlambda{}x.\mbot{}.q@0@0)))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}q  +  1\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index