---

Step * 1 of Lemma uniform-continuity-pi-dec


1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ T
3. n : ℕ
4. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
5. ucA(T;F;n)
6. m : ℕ
7. m < n
⊢ Dec(ucA(T;F;m))
BY
{ TACTIC:Assert ⌜∀n:ℕ. (ucA(T;F;n + 1) ⇒ Dec(ucA(T;F;n)))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ T
3. n : ℕ
4. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
5. ucA(T;F;n)
6. m : ℕ
7. m < n
⊢ ∀n:ℕ. (ucA(T;F;n + 1) ⇒ Dec(ucA(T;F;n)))

2
1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ T
3. n : ℕ
4. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
5. ucA(T;F;n)
6. m : ℕ
7. m < n
8. ∀n:ℕ. (ucA(T;F;n + 1) ⇒ Dec(ucA(T;F;n)))
⊢ Dec(ucA(T;F;m))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  F  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  T
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
5.  ucA(T;F;n)
6.  m  :  \mBbbN{}
7.  m  <  n
\mvdash{}  Dec(ucA(T;F;m))


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}n:\mBbbN{}.  (ucA(T;F;n  +  1)  {}\mRightarrow{}  Dec(ucA(T;F;n)))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index