---

Step * 1 1 1 1 1 2 of Lemma maybe-new_wf


1. s : Atom List
2. avoid : Atom List List
3. (s ∈ avoid)
4. ¬(∃n:ℕ||avoid|| + 1. (¬(s @ nat-to-str(n) ∈ avoid)))
5. ∀n:ℕ||avoid|| + 1. (s @ nat-to-str(n) ∈ avoid)
⊢ ∃n:ℕ||avoid|| + 1. (¬(s @ nat-to-str(n) ∈ avoid))
BY
{ (Unfold `l_member` (-1) THEN (Skolemize  (-1) `f' THENA Auto)) }

1
1. s : Atom List
2. avoid : Atom List List
3. (s ∈ avoid)
4. ¬(∃n:ℕ||avoid|| + 1. (¬(s @ nat-to-str(n) ∈ avoid)))
5. ∀n:ℕ||avoid|| + 1. ∃i:ℕ. (i < ||avoid|| c∧ ((s @ nat-to-str(n)) = avoid[i] ∈ (Atom List)))
6. f : n:ℕ||avoid|| + 1 ⟶ ℕ
7. ∀n:ℕ||avoid|| + 1. (f n < ||avoid|| c∧ ((s @ nat-to-str(n)) = avoid[f n] ∈ (Atom List)))
⊢ ∃n:ℕ||avoid|| + 1. (¬(s @ nat-to-str(n) ∈ avoid))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  Atom  List
2.  avoid  :  Atom  List  List
3.  (s  \mmember{}  avoid)
4.  \mneg{}(\mexists{}n:\mBbbN{}||avoid||  +  1.  (\mneg{}(s  @  nat-to-str(n)  \mmember{}  avoid)))
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}||avoid||  +  1.  (s  @  nat-to-str(n)  \mmember{}  avoid)
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}||avoid||  +  1.  (\mneg{}(s  @  nat-to-str(n)  \mmember{}  avoid))


By

---

Latex:
(Unfold  `l\_member`  (-1)  THEN  (Skolemize    (-1)  `f'  THENA  Auto))

---

Home Index