---

Step * 3 2 1 of Lemma equipollent-multiply


1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. b@0 : ℕa * b
4. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃a@0:ℕa × ℕb. (let x,y = a@0 in (x * b) + y = b@0 ∈ ℕa * b)
BY
{ ((InstConcl [⌜<b@0 ÷ b, b@0 rem b>⌝])⋅ THENA Auto') }

1
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. b@0 : ℕa * b
4. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
⊢ b@0 ÷ b ∈ ℕa

2
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. b@0 : ℕa * b
4. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
⊢ let x,y = <b@0 ÷ b, b@0 rem b> in (x * b) + y = b@0 ∈ ℕa * b

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  b@0  :  \mBbbN{}a  *  b
4.  \mneg{}(b  =  0)
\mvdash{}  \mexists{}a@0:\mBbbN{}a  \mtimes{}  \mBbbN{}b.  (let  x,y  =  a@0  in  (x  *  b)  +  y  =  b@0)


By

---

Latex:
((InstConcl  [\mkleeneopen{}<b@0  \mdiv{}  b,  b@0  rem  b>\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENA  Auto')

---

Home Index