---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma finite-acyclic-rel


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  Dec(x R y)
4. [T'] : Type
5. T' ⊆r T
6. T' ~ ℕ0
7. acyclic-rel(T';R)
8. ¬T'
⊢ SWellFounded(x R y)
BY
{ (With ⌜λx.0⌝ (D 0)⋅ THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  R  y)
4.  [T']  :  Type
5.  T'  \msubseteq{}r  T
6.  T'  \msim{}  \mBbbN{}0
7.  acyclic-rel(T';R)
8.  \mneg{}T'
\mvdash{}  SWellFounded(x  R  y)


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}\mlambda{}x.0\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index