---

Step * 1 1 of Lemma bij_imp_exists_inv


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. f : A ⟶ B
4. ∀a1,a2:A.  (((f a1) = (f a2) ∈ B) ⇒ (a1 = a2 ∈ A))
5. ∀b:B. ∃a:A. ((f a) = b ∈ B)
⊢ ∃g:B ⟶ A. InvFuns(A;B;f;g)
BY
{ ((FwdThruLemma `ax_choice` [5] THENM Thin 5) THENA Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. f : A ⟶ B
4. ∀a1,a2:A.  (((f a1) = (f a2) ∈ B) ⇒ (a1 = a2 ∈ A))
5. ∃f1:B ⟶ A. ∀b:B. ((f (f1 b)) = b ∈ B)
⊢ ∃g:B ⟶ A. InvFuns(A;B;f;g)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
4.  \mforall{}a1,a2:A.    (((f  a1)  =  (f  a2))  {}\mRightarrow{}  (a1  =  a2))
5.  \mforall{}b:B.  \mexists{}a:A.  ((f  a)  =  b)
\mvdash{}  \mexists{}g:B  {}\mrightarrow{}  A.  InvFuns(A;B;f;g)


By

---

Latex:
((FwdThruLemma  `ax\_choice`  [5]  THENM  Thin  5)  THENA  Auto)

---

Home Index