---

Step * 2 1 1 of Lemma minus-polynom-val


1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[p:polyform(n - 1)]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ].  (l@minus-polynom(n - 1;p) = (-l@p) ∈ ℤ)
5. p : polyform(n - 1) List
6. u : ℤ
7. v : ℤ List
8. (||v|| + 1) = n ∈ ℤ
⊢ [u / v]@map(λq.minus-polynom(n - 1;q);p) = (-[u / v]@p) ∈ ℤ
BY
{ (ListInd 5 THEN Reduce 0) }

1
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[p:polyform(n - 1)]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ].  (l@minus-polynom(n - 1;p) = (-l@p) ∈ ℤ)
5. u : ℤ
6. v : ℤ List
7. (||v|| + 1) = n ∈ ℤ
⊢ [u / v]@[] = (-[u / v]@[]) ∈ ℤ

2
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[p:polyform(n - 1)]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ].  (l@minus-polynom(n - 1;p) = (-l@p) ∈ ℤ)
5. u : ℤ
6. v : ℤ List
7. (||v|| + 1) = n ∈ ℤ
8. u1 : polyform(n - 1)
9. v1 : polyform(n - 1) List
10. [u / v]@map(λq.minus-polynom(n - 1;q);v1) = (-[u / v]@v1) ∈ ℤ
⊢ [u / v]@[minus-polynom(n - 1;u1) / map(λq.minus-polynom(n - 1;q);v1)] = (-[u / v]@[u1 / v1]) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  n  \mneq{}  0
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[p:polyform(n  -  1)].  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  (n  -  1)\}  ].    (l@minus-polynom(n  -  1;p)  =  (-l@p))
5.  p  :  polyform(n  -  1)  List
6.  u  :  \mBbbZ{}
7.  v  :  \mBbbZ{}  List
8.  (||v||  +  1)  =  n
\mvdash{}  [u  /  v]@map(\mlambda{}q.minus-polynom(n  -  1;q);p)  =  (-[u  /  v]@p)


By

---

Latex:
(ListInd  5  THEN  Reduce  0)

---

Home Index