---

Step * of Lemma poly-zero-false

No Annotations
∀n:ℕ. ∀p:polynom(n).  (¬↑poly-zero(n;p) ⇐⇒ ∃l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} . (¬(l@p = 0 ∈ ℤ)))
BY
{ (InductionOnNat THENA (Auto THEN (Assert p ∈ polyform(n - 1) BY Auto) THEN Auto)) }

1
.....basecase..... 
∀p:polynom(0). (¬↑poly-zero(0;p) ⇐⇒ ∃l:{l:ℤ List| ||l|| = 0 ∈ ℤ} . (¬(l@p = 0 ∈ ℤ)))

2
.....upcase..... 
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀p:polynom(n - 1). (¬↑poly-zero(n - 1;p) ⇐⇒ ∃l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} . (¬(l@p = 0 ∈ ℤ)))
⊢ ∀p:polynom(n). (¬↑poly-zero(n;p) ⇐⇒ ∃l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} . (¬(l@p = 0 ∈ ℤ)))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}p:polynom(n).    (\mneg{}\muparrow{}poly-zero(n;p)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  .  (\mneg{}(l@p  =  0)))


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THENA  (Auto  THEN  (Assert  p  \mmember{}  polyform(n  -  1)  BY  Auto)  THEN  Auto))

---

Home Index