---

Step * 5 1 1 of Lemma assert-is_power


1. n1 : ℤ
2. x : ℤ
3. ¬x < 0
4. 0 ≤ n1
5. r : ℤ
6. x = r^((2 * n1) + 1) ∈ ℤ
7. r < 0
8. (-r)^((2 * n1) + 1) = if (((2 * n1) + 1) mod 2 =z 0) then r^((2 * n1) + 1) else -r^((2 * n1) + 1) fi  ∈ ℤ
⊢ r ∈ ℕ
BY
{ ((Subst' ((2 * n1) + 1) mod 2 ~ 1 -1 THEN Auto) THEN Reduce -1) }

1
1. n1 : ℤ
2. x : ℤ
3. ¬x < 0
4. 0 ≤ n1
5. r : ℤ
6. x = r^((2 * n1) + 1) ∈ ℤ
7. r < 0
8. (-r)^((2 * n1) + 1) = (-r^((2 * n1) + 1)) ∈ ℤ
⊢ r ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n1  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}x  <  0
4.  0  \mleq{}  n1
5.  r  :  \mBbbZ{}
6.  x  =  r\^{}((2  *  n1)  +  1)
7.  r  <  0
8.  (-r)\^{}((2  *  n1)  +  1)
=  if  (((2  *  n1)  +  1)  mod  2  =\msubz{}  0)  then  r\^{}((2  *  n1)  +  1)  else  -r\^{}((2  *  n1)  +  1)  fi 
\mvdash{}  r  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
((Subst'  ((2  *  n1)  +  1)  mod  2  \msim{}  1  -1  THEN  Auto)  THEN  Reduce  -1)

---

Home Index