---

Step * 1 2 2 1 1 of Lemma divides-prime


1. p : ℤ@i
2. q : ℤ@i
3. prime(q)@i
4. c : ℤ@i
5. q = (p * c) ∈ ℤ@i
6. ¬(q = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(q ~ 1)
8. ¬(c ~ 1)
9. ¬(p = 0 ∈ ℤ)
10. ¬(p ~ 1)
⊢ ∃b,c:ℤ-o. ((¬(b ~ 1)) ∧ (¬(c ~ 1)) ∧ (q = (b * c) ∈ ℤ))
BY
{ (InstConcl [⌜p⌝;⌜c⌝]⋅ THEN Auto) }

1
.....wf..... 
1. p : ℤ@i
2. q : ℤ@i
3. prime(q)@i
4. c : ℤ@i
5. q = (p * c) ∈ ℤ@i
6. ¬(q = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(q ~ 1)
8. ¬(c ~ 1)
9. ¬(p = 0 ∈ ℤ)
10. ¬(p ~ 1)
⊢ c ∈ ℤ-o

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbZ{}@i
2.  q  :  \mBbbZ{}@i
3.  prime(q)@i
4.  c  :  \mBbbZ{}@i
5.  q  =  (p  *  c)@i
6.  \mneg{}(q  =  0)
7.  \mneg{}(q  \msim{}  1)
8.  \mneg{}(c  \msim{}  1)
9.  \mneg{}(p  =  0)
10.  \mneg{}(p  \msim{}  1)
\mvdash{}  \mexists{}b,c:\mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}.  ((\mneg{}(b  \msim{}  1))  \mwedge{}  (\mneg{}(c  \msim{}  1))  \mwedge{}  (q  =  (b  *  c)))


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index