---

Step * 2 1 of Lemma exp-divides-exp2


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℕ+
4. x^n | y^n
5. c : ℤ
6. x = (gcd(y;x) * c) ∈ ℤ
7. ¬(c = 1 ∈ ℤ)
8. c = (-1) ∈ ℤ
⊢ gcd(y;x) = x ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:(HypSubst' (-1) (-3) THEN RepeatFor 2 (Thin (-1))) }

1
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℕ+
4. x^n | y^n
5. c : ℤ
6. x = (gcd(y;x) * (-1)) ∈ ℤ
⊢ gcd(y;x) = x ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  x\^{}n  |  y\^{}n
5.  c  :  \mBbbZ{}
6.  x  =  (gcd(y;x)  *  c)
7.  \mneg{}(c  =  1)
8.  c  =  (-1)
\mvdash{}  gcd(y;x)  =  x


By

---

Latex:
TACTIC:(HypSubst'  (-1)  (-3)  THEN  RepeatFor  2  (Thin  (-1)))

---

Home Index