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Step * 2 1 1 of Lemma exp-divides-exp2


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℕ+
4. x^n | y^n
5. c : ℤ
6. x = (gcd(y;x) * (-1)) ∈ ℤ
⊢ gcd(y;x) = x ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:(BLemma `divides-iff-gcd`
          THEN Auto
          THEN ((InstLemma `gcd_is_divisor_1` [⌜y⌝; ⌜x⌝])⋅ THENA Auto)
          THEN (Assert x | gcd(y;x) BY
                      (UnfoldTopAb 0 THEN (InstConcl [⌜-1⌝])⋅ THEN Auto'))
          THEN RelRST
          THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  x\^{}n  |  y\^{}n
5.  c  :  \mBbbZ{}
6.  x  =  (gcd(y;x)  *  (-1))
\mvdash{}  gcd(y;x)  =  x


By

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Latex:
TACTIC:(BLemma  `divides-iff-gcd`
                THEN  Auto
                THEN  ((InstLemma  `gcd\_is\_divisor\_1`  [\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  (Assert  x  |  gcd(y;x)  BY
                                        (UnfoldTopAb  0  THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}-1\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THEN  Auto'))
                THEN  RelRST
                THEN  Auto)

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