---

Step * 2 2 2 1 1 of Lemma exp-divides-exp2


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℕ+
4. x^n | y^n
5. c : ℤ
6. ¬(c = 1 ∈ ℤ)
7. ¬(c = (-1) ∈ ℤ)
8. v : ℤ
9. gcd(y;x) = v ∈ ℤ
10. x = (v * c) ∈ ℤ
11. v^n = (v^n * c^n) ∈ ℤ
12. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
13. c^n = 1 ∈ ℤ
⊢ v = (v * c) ∈ ℤ
BY
{ (((FLemma `exp-equal-one` [-1]) THENA Auto) THEN SplitOrHyps THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  x\^{}n  |  y\^{}n
5.  c  :  \mBbbZ{}
6.  \mneg{}(c  =  1)
7.  \mneg{}(c  =  (-1))
8.  v  :  \mBbbZ{}
9.  gcd(y;x)  =  v
10.  x  =  (v  *  c)
11.  v\^{}n  =  (v\^{}n  *  c\^{}n)
12.  \mneg{}(v  =  0)
13.  c\^{}n  =  1
\mvdash{}  v  =  (v  *  c)


By

---

Latex:
(((FLemma  `exp-equal-one`  [-1])  THENA  Auto)  THEN  SplitOrHyps  THEN  Auto)

---

Home Index