---

Step * 2 2 2 2 of Lemma exp-divides-exp2


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℕ+
4. x^n | y^n
5. c : ℤ
6. ¬(c = 1 ∈ ℤ)
7. ¬(c = (-1) ∈ ℤ)
8. v : ℤ
9. gcd(y;x) = v ∈ ℤ
10. x = (v * c) ∈ ℤ
11. (-v^n) = (v^n * c^n) ∈ ℤ
12. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
⊢ v = (v * c) ∈ ℤ
BY
{ (Assert c^n = (-1) ∈ ℤ BY
         (Using [`n',⌜v^n⌝] (BLemma `mul_cancel_in_eq` )⋅ THEN Try (Complete (Auto)))) }

1
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℕ+
4. x^n | y^n
5. c : ℤ
6. ¬(c = 1 ∈ ℤ)
7. ¬(c = (-1) ∈ ℤ)
8. v : ℤ
9. gcd(y;x) = v ∈ ℤ
10. x = (v * c) ∈ ℤ
11. (-v^n) = (v^n * c^n) ∈ ℤ
12. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
13. c^n = (-1) ∈ ℤ
⊢ v = (v * c) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  x\^{}n  |  y\^{}n
5.  c  :  \mBbbZ{}
6.  \mneg{}(c  =  1)
7.  \mneg{}(c  =  (-1))
8.  v  :  \mBbbZ{}
9.  gcd(y;x)  =  v
10.  x  =  (v  *  c)
11.  (-v\^{}n)  =  (v\^{}n  *  c\^{}n)
12.  \mneg{}(v  =  0)
\mvdash{}  v  =  (v  *  c)


By

---

Latex:
(Assert  c\^{}n  =  (-1)  BY
              (Using  [`n',\mkleeneopen{}v\^{}n\mkleeneclose{}]  (BLemma  `mul\_cancel\_in\_eq`  )\mcdot{}  THEN  Try  (Complete  (Auto))))

---

Home Index