---

Step * 2 of Lemma isOdd-isEven-add

.....basecase..... 
1. n : ℤ
2. m : ℤ
⊢ uiff(↑isOdd(n + 0);¬↑same-parity(n;0)) ∧ uiff(↑isEven(n + 0);↑same-parity(n;0))
BY
{ (Subst ⌜n + 0 ~ n⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. ↑isOdd(n)
⊢ ¬↑same-parity(n;0)

2
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. ¬↑same-parity(n;0)
⊢ ↑isOdd(n)

3
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. ¬↑same-parity(n;0) supposing ↑isOdd(n)
4. ↑isOdd(n) supposing ¬↑same-parity(n;0)
5. ↑isEven(n)
⊢ ↑same-parity(n;0)

4
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. ¬↑same-parity(n;0) supposing ↑isOdd(n)
4. ↑isOdd(n) supposing ¬↑same-parity(n;0)
5. ↑same-parity(n;0)
⊢ ↑isEven(n)

---

Latex:

---

Latex:
.....basecase..... 
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  uiff(\muparrow{}isOdd(n  +  0);\mneg{}\muparrow{}same-parity(n;0))  \mwedge{}  uiff(\muparrow{}isEven(n  +  0);\muparrow{}same-parity(n;0))


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}n  +  0  \msim{}  n\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index