---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-parts'-no-repeats


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
⊢ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-map(λL.[{} / L];bag-parts(eq;bs)) + [L∈bag-parts(eq;bs)|((#x in hd(L)) =z 0)])
BY
{ (BLemma `bag-append-no-repeats` THEN Auto THEN Try ((D -1 THEN Complete (Auto)))) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
⊢ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-map(λL.[{} / L];bag-parts(eq;bs)))

2
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-map(λL.[{} / L];bag-parts(eq;bs)))
⊢ bag-no-repeats(bag(T) List+;[L∈bag-parts(eq;bs)|((#x in hd(L)) =z 0)])

3
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-map(λL.[{} / L];bag-parts(eq;bs)))
8. bag-no-repeats(bag(T) List+;[L∈bag-parts(eq;bs)|((#x in hd(L)) =z 0)])
9. z : bag(T) List+
10. z ↓∈ bag-map(λL.[{} / L];bag-parts(eq;bs))
⊢ ¬z ↓∈ [L∈bag-parts(eq;bs)|((#x in hd(L)) =z 0)]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  \mneg{}(bs  =  \{\})
\mvdash{}  bag-no-repeats(bag(T)  List\msupplus{};bag-map(\mlambda{}L.[\{\}  /  L];bag-parts(eq;bs))
+  [L\mmember{}bag-parts(eq;bs)|((\#x  in  hd(L))  =\msubz{}  0)])


By

---

Latex:
(BLemma  `bag-append-no-repeats`  THEN  Auto  THEN  Try  ((D  -1  THEN  Complete  (Auto))))

---

Home Index