---

Step * 1 1 1 3 1 of Lemma bag-parts'-no-repeats


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-map(λL.[{} / L];bag-parts(eq;bs)))
8. bag-no-repeats(bag(T) List+;[L∈bag-parts(eq;bs)|((#x in hd(L)) =z 0)])
9. z : bag(T) List+
10. z ↓∈ bag-map(λL.[{} / L];bag-parts(eq;bs))
11. z ↓∈ [L∈bag-parts(eq;bs)|((#x in hd(L)) =z 0)]
⊢ False
BY
{ (BagMemberD (-2) THEN BagMemberD(-1)⋅ THEN SquashExRepD⋅) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-map(λL.[{} / L];bag-parts(eq;bs)))
8. bag-no-repeats(bag(T) List+;[L∈bag-parts(eq;bs)|((#x in hd(L)) =z 0)])
9. z : bag(T) List+
10. v : bag(T) List+
11. v ↓∈ bag-parts(eq;bs)
12. z = [{} / v] ∈ bag(T) List+
13. z ↓∈ bag-parts(eq;bs)
14. ↑((#x in hd(z)) =z 0)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  \mneg{}(bs  =  \{\})
7.  bag-no-repeats(bag(T)  List\msupplus{};bag-map(\mlambda{}L.[\{\}  /  L];bag-parts(eq;bs)))
8.  bag-no-repeats(bag(T)  List\msupplus{};[L\mmember{}bag-parts(eq;bs)|((\#x  in  hd(L))  =\msubz{}  0)])
9.  z  :  bag(T)  List\msupplus{}
10.  z  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-map(\mlambda{}L.[\{\}  /  L];bag-parts(eq;bs))
11.  z  \mdownarrow{}\mmember{}  [L\mmember{}bag-parts(eq;bs)|((\#x  in  hd(L))  =\msubz{}  0)]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(BagMemberD  (-2)  THEN  BagMemberD(-1)\mcdot{}  THEN  SquashExRepD\mcdot{})

---

Home Index