---

Step * 1 2 1 2 1 1 of Lemma between-fun-connected


1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. retraction(T;f)
4. y : T
5. x : T
6. z : T
7. y = (f x) ∈ T
8. ¬(y = x ∈ T)
9. x is f*(z)
10. x is f*(f x)
11. x = (f z) ∈ T
⊢ (f x) = x ∈ T
BY
{ ((D 3 THEN D -2) THEN (InstLemma `retraction-fun-path` [⌜T⌝;⌜f⌝;⌜h⌝;⌜L⌝;⌜f x⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto))⋅ }

1
1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. h : T ⟶ ℕ
4. ∀x:T. (((f x) = x ∈ T) ∨ h (f x) < h x)
5. y : T
6. x : T
7. z : T
8. y = (f x) ∈ T
9. ¬(y = x ∈ T)
10. x is f*(z)
11. L : T List
12. x=f*(f x) via L
13. x = (f z) ∈ T
14. ((f x) = x ∈ T) ∨ h x < h (f x)
⊢ (f x) = x ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  retraction(T;f)
4.  y  :  T
5.  x  :  T
6.  z  :  T
7.  y  =  (f  x)
8.  \mneg{}(y  =  x)
9.  x  is  f*(z)
10.  x  is  f*(f  x)
11.  x  =  (f  z)
\mvdash{}  (f  x)  =  x


By

---

Latex:
((D  3  THEN  D  -2)  THEN  (InstLemma  `retraction-fun-path`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}h\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f  x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))\mcdot{}

---

Home Index