---

Step * 1 2 1 2 1 1 1 of Lemma between-fun-connected


1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. h : T ⟶ ℕ
4. ∀x:T. (((f x) = x ∈ T) ∨ h (f x) < h x)
5. y : T
6. x : T
7. z : T
8. y = (f x) ∈ T
9. ¬(y = x ∈ T)
10. x is f*(z)
11. L : T List
12. x=f*(f x) via L
13. x = (f z) ∈ T
14. ((f x) = x ∈ T) ∨ h x < h (f x)
⊢ (f x) = x ∈ T
BY
{ (InstHyp [⌜x⌝] 4⋅ THENA Auto)⋅ }

1
1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. h : T ⟶ ℕ
4. ∀x:T. (((f x) = x ∈ T) ∨ h (f x) < h x)
5. y : T
6. x : T
7. z : T
8. y = (f x) ∈ T
9. ¬(y = x ∈ T)
10. x is f*(z)
11. L : T List
12. x=f*(f x) via L
13. x = (f z) ∈ T
14. ((f x) = x ∈ T) ∨ h x < h (f x)
15. ((f x) = x ∈ T) ∨ h (f x) < h x
⊢ (f x) = x ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  h  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
4.  \mforall{}x:T.  (((f  x)  =  x)  \mvee{}  h  (f  x)  <  h  x)
5.  y  :  T
6.  x  :  T
7.  z  :  T
8.  y  =  (f  x)
9.  \mneg{}(y  =  x)
10.  x  is  f*(z)
11.  L  :  T  List
12.  x=f*(f  x)  via  L
13.  x  =  (f  z)
14.  ((f  x)  =  x)  \mvee{}  h  x  <  h  (f  x)
\mvdash{}  (f  x)  =  x


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index